Questão 4 - Numa dívida para ser paga em 4 meses o devedor pagou 1/5 da dívida no primeiro mês, no segundo mês pagou 1/3 do que faltava e no terceiro mês pagou R$ 500,00. Sabendo que para o quarto més faltava pagar R$ 300,00, quanto era o total da dívida?
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Resposta:
R$ 1.500,00
Explicação passo a passo:
1° mês: pagou 1/5 (ou x/5) da dívida, faltando pagar 4x/5
2° mês: 1/3 de 4x/5 (do que faltava), logo:
1/3 . 4x/5 = 4x/15 (a preposição "de" significa "multiplicação" em matemática)
3° mês: 500
4° mês: 300
Somando esses termos, chegamos ao total da dívida (x) :
x/5 + 4x/15 + 500 + 300 = x
"Tiramos" o m.m.c de 5 e 15, que dá 15:
(x/5 + 4x/15 + 500 + 300)/15 = x/1
3x + 4x + 15 . 500 + 15 . 300= 15x
7x + 7500 + 4500 = 15x
12000 = 15x - 7x
8x = 12000
x = 12000/8
x = 1500
R$ 1.500,00
Explicação passo a passo:
1° mês: pagou 1/5 (ou x/5) da dívida, faltando pagar 4x/5
2° mês: 1/3 de 4x/5 (do que faltava), logo:
1/3 . 4x/5 = 4x/15 (a preposição "de" significa "multiplicação" em matemática)
3° mês: 500
4° mês: 300
Somando esses termos, chegamos ao total da dívida (x) :
x/5 + 4x/15 + 500 + 300 = x
"Tiramos" o m.m.c de 5 e 15, que dá 15:
(x/5 + 4x/15 + 500 + 300)/15 = x/1
3x + 4x + 15 . 500 + 15 . 300= 15x
7x + 7500 + 4500 = 15x
12000 = 15x - 7x
8x = 12000
x = 12000/8
x = 1500
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