Question

Questão 4 - (CEMEAM 2021) Um móvel se desloca obedecendo a seguinte função horária das posições: S = 30-4 t(S em metros etem segundos). Após quanto tempo o móvel passa pela origem das posições (S = 0)? A) 45 B) 5,5s C) 6,0 s D) 7,0 s E) 7,5 s

me ajudem por favor ​

Answer 1

O instante em que o móvel passa pela origem das posições é o 7,5 s. Logo, a alternativa correta é a opção e) 7,5 s.

Teoria

A função horária da posição é a relação usada para determinar a posição de um móvel em um determinado instante t que descreve linearidade. No caso, a função horária da posição usada é referente ao movimento uniforme, no qual a velocidade é constante.

Cálculo

Em termos matemáticos, a posição é proporcional à posição inicial somada ao produto da velocidade pelo tempo, tal como a equação I abaixo:

$\boxed {\sf S = S_0 + v \cdot t} \; \; \textsf{(equa\c{c}{\~a}o I)}$

Onde:

S = posição (em m);

S₀ = posição inicial (em m);

v = velocidade (em m/s);

t = tempo (em s).

Aplicação

Sabe-se, baseado no enunciado e na função dada:

$\sf \displaystyle \rightarrow \begin{cases} \sf S = \textsf{0 m} \\\sf S_0 = \textsf{30 m} \\\sf v = -\textsf{4 m/s} \\\sf t = \textsf{? s} \\\end{cases}$

Substituindo na equação I:

$\sf 0 = 30 + (-4 \cdot t)$

Isolando t:

$\sf t = \dfrac{-30}{-4}$

Dividindo:

$\boxed {\sf t = \textsf{7,5 s}}$

 

Espero que a resposta seja satisfatória e correta, bons estudos!

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