Question

QUESTÃO/4
CALCULE A SOMA:
A) Dos trinta primeiros termos da PA (4,10, ...);
B) Dos vinte primeiros termos de uma PA em que o 1º termo é al = 17 er = 4;
C) 1 + 2 + 3 + ...... +98 + 99 + 100;
D) Dos 200 primeiros números pares positivos;​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

A)

Encontrar a razão da PA:

r = a2 - a1

r = 10 - 4

r = 6

Encontrar o valor do termo a30:

an =  a1 + ( n -1 ) . r  

a30 = 4 + ( 30 -1 ) . 6  

a30 = 4 + 29 . 6  

a30 = 4 + 174  

a30 = 178  

Soma dos trinta primeiros termos:

Sn = ( a1 + an ) . n /  2  

Sn = ( 4 + 178 ) . 30 /  2    

Sn = 182 . 15  

Sn = 2730  

===

B)

Encontrar o valo do termo a20:

an = a1 + ( n -1) . r  

a20 = 17 + ( 20 -1) . 4  

a20 = 17 + 76  

a20 = 93

Soma dos vinte primeiros termos:

Sn = ( a1 + an ) . n /  2  

Sn = ( 17 + 93 ) . 20 /  2    

Sn = 110 . 10  

Sn = 1100

===

C)

Sn = ( a1 + an ) . n /  2  

Sn = ( 1 + 100 ) . 100 /  2    

Sn = 101 . 50  

Sn = 5050

===

D)

Encontrar o valor do termo a200:

an =  a1 + ( n -1 ) . r  

a200 = 2 + ( 200 -1 ) . 2  

a200 = 2 + 199 . 2  

a200 = 2 + 398  

a200 = 400

Soma:

Sn = ( a1 + an ) . n /  2  

Sn = ( 2 + 400 ) . 200 /  2    

Sn = 402 . 100  

Sn = 40200