Question

QUESTÃO 31 – Sejam a e b números reais que
satisfazem simultaneamente as seguintes
afirmações:
 A soma do quíntuplo do valor de a com o triplo
do valor de b é igual a 5.064.
 A diferença entre a quinta parte de a e o
sétuplo do valor de b é igual a 288.
Assim, é correto afirmar que:
A) a=-6 e b=1.698.
B) a=3 e b=1.683.
C) a=1.020 e b=-12.
D) a=5 e b=-41.
E) a=-81 e b=1.823.

Answer 1

Resposta:

                 opção C)  a = 1020  e  b = - 12

Explicação passo-a-passo:

 # A soma (+) do quíntuplo do valor de a (5a) com o triplo  

       do valor de b (3b) é igual a 5 064

 #  A diferença (-)  entre a quinta parte de a (a/5) e o  sétuplo

          do valor de b (7b) é igual a 288:

 Formamos um Sistema:

     {5a + 3b = 5064 ***

     {a/5 - 7b = 288 --> a - 35b = 1440 --> a = 1440 + 35b  

 Substituindo o valor de "a" na outra equação:

    *** 5(1440 + 35b) + 3b = 5064

         7200 + 175b + 3b  =  5064

                               178b  =  5064 - 7200

                               178b  =  - 2136

                                     b  =  - 12  

   Sendo a = 1440 + 35b , temos:

               a = 1440 + 35(-12) --> a = 1440 - 420 -->  a  =  1020