Question

Questão 3
usando o sol se encontra a 45 graus acima do horizonte, em uma árvore projeta sua sombra no chão com o comprimento de 15 metros determine a altura dessa árvore?

Answer 1

usando o sol se encontra a 45 graus acima do horizonte, em uma árvore projeta sua sombra no chão com o comprimento de 15 metros determine a altura dessa árvore?
arvore
|
|
|h = altura
|(cateto oposto)
|__________________45º
 sombra = 15m
(cateto adjacente)

tg45º = 1
cateto oposto = h
cateto adjacente = 15m

FÓRMULA
              cateto oposto
tg45º = --------------------
             cateto adjacente

              h
    1 = ------------
            15m

h = 1(15m)
h = 15m   ( a árvore tem 15m)

Answer 2

Joo2001paullo,

A situação descrita no enunciado pode ser representada por um triângulo retângulo, no qual:

- A altura da árvore é um cateto, oposto ao ângulo de 45º
- A sombra da árvore é o outro cateto, adjacente ao ângulo de 45º

Como a soma dos ângulos de um triângulo é igual a 180º e como sabemos que o triângulo retângulo tem um ângulo reto (90º), a soma dos dois ângulos agudos será igual a 90º.
Como um deles mede 45º, o outro, então, também medirá 45º:

90º - 45º = 45º

Isto significa que o triângulo é isósceles, ou seja, tem os dois ângulos agudos iguais e, também, os dois catetos iguais. Então, a altura da árvore e a sua sombra tem a mesma medida, ou seja:

A altura da árvore é igual a 15 m