QUESTÃO 3.
Um cubo de madeira tem uma face de cada cor. Quantos dados diferentes podemos formar gravando os números de 1 a
6 sobre essas faces?
(A) 530
(B) 36
(C) 120
(D) 6
(E) 720
Soluções para a tarefa
Para encontrar a quantidade de dados distintos que o cubo de madeira com faces de cores diferentes possuirá, podemos utilizar o princípio fundamental da contagem, mais conhecido pela sigla P.F.C. O princípio afirma, simplificadamente, que devemos multiplicar as possibilidades de escolha para cada caso analisado.
Dessa forma, a questão exige que analisemos cada face. Na primeira face temos 6 opções de enumerá-la, indo do número 1 ao 6. {1,2,3,4,5,6}
6 x ...
Como em um dado convencional não se repetem os números, na segunda face será possível de serem colocados 5 números restantes, pois o primeiro número já foi colocado na primeira face.
6 x 5 x ...
A fim de esclarecer, vamos supor que na primeira face foi colocado o número 2, ao colocarmos o próximo número, as opções são {1,3,4,5,6}, isto é, 5 números.
Fazendo esse processo com todas as faces, chegaremos à multiplicação:
6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 720 dados distintos = 6!
Resposta: E)