Question

A distribuição normal é amplamente usada para construção de modelos devido sua fácil interpretação. Suponha que o tempo necessário para atendimento de clientes em um banco, na cidade de São Paulo, siga uma distribuição normal de média de 8 minutos e desvio padrão de 2 minutos.

Segue abaixo uma parte da Tabela Normal para auxiliar na resolução no problema.

Qual é a probabilidade aproximada de que um atendimento dure menos de 11 minutos e mais de 4 minutos?

Escolha uma:
a.
9%

b.
93%

c.
2%

d.
91%

e.
4%

Answer 1

A probabilidade é de 91%. Logo, a Alternativa D está correta.

Para descobrirmos a probabilidade desse evento considerando que ele segue a distribuição normal podemos usar a seguinte equação:

$z = \frac{x - \mu}{\sigma}$

onde:

x é o valor a ser testado;

μ é a média populacional;

σ é o desvio-padrão da população.

Nesse caso, a média é 8 minutos e o desvio-padrão é de 2 minutos. Queremos saber qual a probabilidade do atendimento ser menor que 11 minutos, logo, substituindo os valores:

$z = \frac{11 - 8}{2}$

z = 1,50

Agora, veremos qual a probabilidade do atendimento ser maior de 4 minutos:

$z = \frac{4 - 8}{2}$

z = - 2,00

Ao consultarmos a tabela, vemos que quando z = 2,00 e z = 1,50, a área sobre a curva é de 0,4772 e 0,4332. Assim, a probabilidade é de:

P = 0,4772 + 0,4332 = 0,9104 = 91 %

Espero ter ajudado!

Answer 2

Resposta:

91%

Explicação: