Question

Questão 3: Sejam x1 e x2, as raízes da equação x^2 - 4x + 5 = 0. Determine o valor da
expressão x1^2 + x2^2.​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

x² - 4x + 5 = 0

os coeficientes do trinômio do segundo grau completo são

a = +1

b = -4

c = + 5

achando delta

delta = b² - 4ac ou ( -4)² - [ 4 * 1 * 5 ] = 16 - 20 = - 4 delta < 0

delta = V-4 não há raizes no campo real

Answer 2

Resposta:

Boa tarde, Nanda!

x' + x" = 6

Explicação passo-a-passo:

Vamos usar a soma e o produto das raízes.

x² - 4x + 5 = 0

x' + x" = -b/a = 4

x' • x" = c/a = 5

Não pertence a IR.

Pelo Conjunto dos Números Complexos, temos como resultado:

x = [4 +‐ 2i]/2

x' = {2 + i}

x" = {2 - i}

Vale lembrar que, Moivre define i e i², ambos como – 1

x' + x" =

{2 + i}² + {2 - i}² =

2² + 4i + i² + 2² - 4i + i² =

4 + 4 + 2i² =

8 + 2 • (- 1) =

8 - 2 =

6