Question

Questão 3 - São dados quatro números x, y, 4, 6, nessa ordem. Sabendo que os três primeiros estão em PA e os três últimos estão em PG, determine x e y. * Digite o valor de x e de y, exemplo: x=3 e y=9

Answer 1

Como y, 4 e 6 estão em PG, podemos descobrir a razão dessa PG usando o 4 e o 6 para então descobrir o valor de y.

$\displaystyle q=\frac{a_3}{a_2} = \frac{6}{4} = \frac{3}{2}\\\\\\y\mbox{ } . \mbox{ } \frac{3}{2}=4\\\\y=\frac{4}{\frac{3}{2}}\\\\ y=\frac{8}{3}$

Sabendo o valor de y podemos descobrir a razão da PA entre y e 4 para descobrir o valor de x.

$\displaystyle r = a3 - a2\\r = 4 - y\\\\r = 4 - \frac{8}{3}\\\\r = \frac{12-8}{3}\\\\r = \frac{4}{3}\\\\\\x = y - r\\\\x = \frac{8}{3} - \frac{4}{3}\\\\x = \frac{4}{3}$