Question

*
2
vendo corretamente, a equação exponencial 7x2+3x-9 = 7, encontra
so o conjunto​

Answer 1

Encontra-se o conjunto d) {-5,2}.

As alternativas são:

A- {3,9}

B- {-2,5}

C- {-9,7}

D- {-5,2}

E- {-9,3}

Solução

Perceba que ambos os lados da equação exponencial $7^{x^2+3x-9}=7$possuem a mesma base. Isso significa que podemos igualar os expoentes.

Ao fazer isso, encontramos a seguinte equação do segundo grau:

x² + 3x - 9 = 1

x² + 3x - 9 - 1 = 0

x² + 3x - 10 = 0.

Para resolvê-la, vamos utilizar a fórmula de Bhaskara. Dito isso, temos que:

Δ = 3² - 4.1.(-10)

Δ = 9 + 40

Δ = 49.

Como Δ > 0, então a equação possui duas soluções reais distintas. São elas:

$x=\frac{-3\pm\sqrt{49}}{2}\\x=\frac{-3\pm7}{2}\\x'=\frac{-3+7}{2}=2\\x''=\frac{-3-7}{2}=-5$.

Portanto, podemos concluir que o conjunto solução da equação exponencial dada é S = {-5,2}.

Alternativa correta: letra d)