Question

Questão 3-Resolva a equação incompleta do 2º grau a seguir sem utilizar a fórmula de Bhaskara:
5x2 - 3125= 0​

Answer 1

Nesta questão temos um caso de equação do 2º grau incompleta com b = 0. Se encontra na forma: ax² + c = 0. Os coeficientes presentes nela são:

• ''a'' que multiplica x²
• ''c'' que é o termo independente

$~~$

Podemos resolver essa equação por um método prático sem uso de fórmulas. Acompanhe:

$\Rightarrow~~\sf 5x^2-3125=0$

• Isole a incógnita movendo o termo independente para outro lado, trocando o sinal de operação

$\Rightarrow~~\sf 5x^2=3125$

• Cinco está multiplicando x², mova para o outro lado dividindo

$\Rightarrow~~\sf x^2=\dfrac{3125}{5}$

$\Rightarrow~~\sf x^2=625$

• Extraia a raiz quadrada de ambos os membros

$\Rightarrow~~\sf \sqrt{x^2}=\pm~\sqrt{625}$

• Obs.: Uma incógnita ao quadrado pode admitir valores positivos ou negativos, sendo então dois valores. Por isso o sinal de mais ou menos

$\Rightarrow~~\sf x=\pm~25$

• Assim obtemos dois valores a x

$\Rightarrow~~\sf x'=25~~~~~e~~~~~x''=-25$

$~~$

Dessa forma podemos dizer que o conjunto solução é:

$\large\boxed{\sf S=\left\{-25~~;~~25\right\}}$

$~~$

Att. Nasgovaskov

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Veja mais sobre equações do 2º grau incompleta:

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Answer 2

Oie, Td Bom?!

$5x {}^{2} - 3125 = 0$

$x {}^{2} - 625 = 0$

$x {}^{2} = 625$

$x = ± \sqrt{625}$

$x = ±25$

$S = \left \{ - 25 \: ,\: 25 \right \}$

Att. Makaveli1996