Question

QUESTÃO 3 Marcela resolveu emprestar um recurso particular para Beatriz. Sendo assim, emprestou o valor de R$ 3.600,00 para receber os devidos rendimentos e pretende efetuar o resgate dentro de 12 meses. A taxa de juros que receberá é da ordem de 50% ao ano em regime de juros simples. Elaborado pelo professor, 2018. Apresente o valor total de juros obtidos ao final do prazo estipulado. Alternativas Alternativa 1: R$ 1.800,00 Alternativa 2: R$ 1.760,50 Alternativa 3: R$ 1.550,27 Alternativa 4: R$ 1.250,00 Alternativa 5: R$ 1.180,30

Answer 1

Resposta: R$1.800,00 (alternativa 1)

Explicação passo-a-passo:

j=C*i/100*t

j=3600*50/100*1

j=180000/100*1

j=1800*1

j=1800

Answer 2

Olá! Segue a resposta com algumas explicações.

(I)Interpretação do problema:

a)os juros aplicados são simples, ou seja, sempre aplicados em relação ao valor inicial, mês após mês, desconsiderando-se os acréscimos sucessivos gerados pela taxa;

b)capital (C) emprestado: R$3600,00;

c)tempo (t) findo o qual deverá ser restituído o valor emprestado: 12 meses;

d)taxa (i) do juro simples: 50% ao ano;

e)juros (J) rendidos do empréstimo: ?

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(II)Levando em consideração as afirmações acima, deve-se aplicá-las na expressão matemática do juro simples, para a determinação dos juros rendidos:

OBSERVAÇÃO 1: A taxa (i) e o tempo (t) da aplicação devem estar relacionadas a uma mesma unidade de tempo. Nesta questão, verifica-se que i refere-se a ano e t refere-se a mês, razão pela qual se deverá realizar uma conversão. Convertendo-se o tempo de meses a ano, tem-se:

t = 12 meses = 1 ano

OBSERVAÇÃO 2: A taxa (i), ao ser inserida na fórmula, deve ser alterada de 50% para um número decimal, 0,5, ou para uma fração, a saber, 50/100. Na resolução, por questão de facilidade (nas simplificações e nas multiplicações) e praticidade, será considerada a forma fracionária.

J = C . i . t

J = 3600 . (50/100) . 1              (Simplificação: dividem-se o fator 3600 e o denominador 100 por 100.)

J = 36 . (50/1) . 1 =>

J = 36 . 50 . 1 =>

J = 36 . 50 =>

J = 1800

RESPOSTA: Após 12 meses (ou 1 ano), os juros rendidos nesse empréstimo foram de R$1800,00. (ALTERNATIVA 1.)

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DEMONSTRAÇÃO (PROVA REAL) DE QUE A RESPOSTA ESTÁ CORRETA

-Substituindo J = 1800 na equação do juro simples, o resultado nos dois membros (lados) da equação será igual, comprovando-se que o valor obtido é o correto:

J = C . i . t =>

1800 = 3600 . (50/100) . 1 (Simplificação: dividem-se 50 e 10 por 10.)

1800 = 3600 . (5/10) . 1 (Simplificação: dividem-se 3600 e 10 por 10.)

1800 = 360 . 5 . 1 =>

1800 = 1800                          (Provado que J = 1800.)

Espero haver lhe ajudado e bons estudos!