QUESTÃO 3 Marcela resolveu emprestar um recurso particular para Beatriz. Sendo assim, emprestou o valor de R$ 3.600,00 para receber os devidos rendimentos e pretende efetuar o resgate dentro de 12 meses. A taxa de juros que receberá é da ordem de 50% ao ano em regime de juros simples. Elaborado pelo professor, 2018. Apresente o valor total de juros obtidos ao final do prazo estipulado. Alternativas Alternativa 1: R$ 1.800,00 Alternativa 2: R$ 1.760,50 Alternativa 3: R$ 1.550,27 Alternativa 4: R$ 1.250,00 Alternativa 5: R$ 1.180,30
Soluções para a tarefa
Resposta: R$1.800,00 (alternativa 1)
Explicação passo-a-passo:
j=C*i/100*t
j=3600*50/100*1
j=180000/100*1
j=1800*1
j=1800
Olá! Segue a resposta com algumas explicações.
(I)Interpretação do problema:
a)os juros aplicados são simples, ou seja, sempre aplicados em relação ao valor inicial, mês após mês, desconsiderando-se os acréscimos sucessivos gerados pela taxa;
b)capital (C) emprestado: R$3600,00;
c)tempo (t) findo o qual deverá ser restituído o valor emprestado: 12 meses;
d)taxa (i) do juro simples: 50% ao ano;
e)juros (J) rendidos do empréstimo: ?
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(II)Levando em consideração as afirmações acima, deve-se aplicá-las na expressão matemática do juro simples, para a determinação dos juros rendidos:
OBSERVAÇÃO 1: A taxa (i) e o tempo (t) da aplicação devem estar relacionadas a uma mesma unidade de tempo. Nesta questão, verifica-se que i refere-se a ano e t refere-se a mês, razão pela qual se deverá realizar uma conversão. Convertendo-se o tempo de meses a ano, tem-se:
t = 12 meses = 1 ano
OBSERVAÇÃO 2: A taxa (i), ao ser inserida na fórmula, deve ser alterada de 50% para um número decimal, 0,5, ou para uma fração, a saber, 50/100. Na resolução, por questão de facilidade (nas simplificações e nas multiplicações) e praticidade, será considerada a forma fracionária.
J = C . i . t
J = 3600 . (50/100) . 1 (Simplificação: dividem-se o fator 3600 e o denominador 100 por 100.)
J = 36 . (50/1) . 1 =>
J = 36 . 50 . 1 =>
J = 36 . 50 =>
J = 1800
RESPOSTA: Após 12 meses (ou 1 ano), os juros rendidos nesse empréstimo foram de R$1800,00. (ALTERNATIVA 1.)
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DEMONSTRAÇÃO (PROVA REAL) DE QUE A RESPOSTA ESTÁ CORRETA
-Substituindo J = 1800 na equação do juro simples, o resultado nos dois membros (lados) da equação será igual, comprovando-se que o valor obtido é o correto:
J = C . i . t =>
1800 = 3600 . (50/100) . 1 (Simplificação: dividem-se 50 e 10 por 10.)
1800 = 3600 . (5/10) . 1 (Simplificação: dividem-se 3600 e 10 por 10.)
1800 = 360 . 5 . 1 =>
1800 = 1800 (Provado que J = 1800.)
Espero haver lhe ajudado e bons estudos!