Question

QUESTÃO 3 - (IFPE 2017 - Modificada) Um professor de Química lançou um desafio para os seus alunos. Eles receberam 35 equações para balancear - a cada acerto, o estudante ganhava 5 pontos; e, a cada erro, perdia 1 pontos. Um aluno desse curso, ao terminar de balancear as 35 equações, obteve um total de 85 pontos. Assim esse estudante acertou: a) 8 equações. b) 15 equações. c) 20 equações. d) 17 equações. e) 19 equações. aber que se ​

Answer 1

Se para cada acerto o aluno ganha 5 pontos e para cada erro ele perde 1, então podemos escrever a pontuação final do aluno como:

$5a - e = p$

Onde a é o número de acertos, e é o número de erros e p é a pontuação final. Neste caso, sabemos que p é igual a 85.

$5a - e = 85$

Precisamos fazer com que uma dessas variáveis suma para ficar com apenas uma. Seja q o número de questões. Então q será a soma do número de questões acertadas e erradas:

$q = a + e$

Então o número de questões erradas pode ser escrito como:

$e = q - a$

Onde q é 35, neste caso:

$e = 35 - a$

Então podemos substituir isso na fórmula anterior:

$5a - (35 - a) = 85\\\\5a + a - 35 = 85\\\\a = \frac{120}{6}\\\\a = 20$

Ou seja, o estudante acertou 20 questões e errou 15. Para verificar isso, basta fazer as contas:

$20 \times 5 = 100\\\\15 \times 1 = 15$

$100 - 15 = 85$

Ou seja, a resposta correta é a letra C.