Question

Questão 3 -Dada a função f(x) = x²- 4x- 5, a soma dos valores reais de x para que tenha f(x) = 7 é: a) 8 b) 5 c) 4 d) 6 *​

Answer 1

A soma das raízes é 4

Esta é uma questão sobre funções de segundo grau, que são as equações que possuem pelo menos um dos termos elevado ao expoente 2. Uma equação matemática é formada por números (que são os coeficientes); incógnitas, e operações matemáticas. É muito importante respeitar os sinais quando vamos resolver uma equação. A escrita genérica de uma função do segundo grau é dada por:

$f(x) = ax^2 + bx +c$

onde, x é a incógnita independente, e "a", "b" e "c" são os coeficientes.

O enunciado nos pede para encontrar a soma entre as raízes da equação, então primeiro vamos descobrir se existem raízes para essa equação, calculando o Delta para f(x) = 7

$f(x) = x^2 -4x-5\\\\7 = x^2 -4x-5\\\\0=x^2 -4x -12\\\\\\\Delta = 2b - 4ac\\\\\Delta = -8 - 4\times (1) \times (-12)\\\\\Delta = -8+48\\\\\Delta=40$

Como o valor de Delta é maior do que zero, podemos afirmar que existem duas raízes reais e distintas para essa equação. Em uma equação de segundo grau, a soma das suas raízes pode ser calculada como:

$S = -b/a = - (-4)/1 = +4/1 = 4$