Question

Determine a equação geral da reta que passa pelos pontos (-3,5) e (1,1) depois determine a equação reduzida da reta e a equação segmetária da mesma:

Answer 1

Resposta:

Equação reduzida da reta  é     y = - x + 2

Equação Geral da reta   é    x +  y - 2 = 0

Equação segmentária da reta  é  x / 2 + y / 2 = 1

Explicação passo-a-passo:

Equação reduzida da reta

É do tipo y = a * x + b

a → coeficiente angular

b → coeficiente linear

1º Calcular o " a "

Tendo as coordenadas de dois pontos

a = ( y2 - y1 ) / ( x2 - x1 )        

em que (x2,y2) coordenadas de um ponto da reta

em que (x1,y1) coordenadas de um outro ponto da reta

Pegando nos pontos (-3,5) e (1,1)

a = ( 5 - 1 ) / ( - 3 - 1 )  ⇔  a = 4 / ( - 4 )    a = - 1

Parte da equação reduzida já está pronta

y = - 1 * x + b

y = - x + b

2º Calcular o " b "

Pega num desses dois pontos ( -3 , 5 ) e substitui na equação ainda incompleta .

5 =  - 1 * ( - 3 ) + b

⇔ 5 - 3 = b    ⇔  b = 2

Sua equação reduzida está pronta:

y = - x + 2

Equação Geral da reta

É do tipo ax + by + c = 0

Se tem a equação reduzida é só passar tudo para o 1º membro dessa equação.

Equação reduzida  y = - x + 2

Equação geral da reta é  x +  y - 2 = 0

Equação segmentária da reta

Pegue na equação geral , passa o termo independente

para 2º membro  e divide ambos os membros pelo termo independente.

x +  y - 2 = 0

x + y = 2

x / 2 + y / 2 = 2/ 2

x / 2 + y / 2 = 1

Sinais : ( * ) multiplicação  ( / )  dividir   ( ⇔ ) equivalente a

Espero ter ajudado bem.  

*****************************  

Se tiver alguma dúvida me contacte através dos Comentários da pergunta.  

Bom estudo e um bom dia para si.