Question

(Questão 21) No triângulo AB=3, BC= 4, AB= 3 e BÂC= a. Determine o valor de Cos a.
( Imagem anexo abaixo)

Answer 1

Use a lei dos cossenos:

$a^2 = b^2 + c^2 - 2.b.c.cos \alpha \\ 4^2 = 3^2 + 3^2 - 2.3.3.cos \alpha \\ 16 = 9 + 9 - 18.cos\alpha \\ 16 = 18 - 18.cos\alpha \\ 18cos\alpha = -2 \\ cos \alpha = \frac{1}{9}$

Answer 2

Lei dos Cossenos

a² = b² + c² - 2bc .cosA

4² = 3² + 3² - 2(3)(3) . cosA

16 = 9 + 9 - 18 . cosA

16 = 18 - 18 . cosA

- 18 cosA = - 2
cosA = -2 / - 18

cosA = 1/9

arccos(1/9) ≈ 83,62°