Question

a soma dos catetos e a hipotenusa de um triangulo retangulo é igual a 24m e a soma dos quadrados mesmos é igual a 200m . determine os lados do triangulo

Answer 1

Temos que: a = hipotenusa; (b e c) = catetos, então:
a + b + c = 24
a^2 + b^2 + c^2 = 200 → b^2 + c^2 = 200 - a^2
a^2 = b^2 + c^2 → a^2 = 200 - a^2 → a = 10
Como b^2 + c^2 = 200 - a^2. Então, b^2 + c^2 = 200 – 100 → b^2 + c^2 = 100
Logo, os catetos são: 8 e 6, pois 64 + 36 = 100
Portanto: Hipotenusa = 10 e Catetos = 8 e 6