Question

QUESTÃO 2
Uma Cooperativa de Serviços localizada na região sul do Brasil, que têm por função primordial prestar coletivamente serviços de que o quadro social necessita, ou seja, constituída para prestar serviços aos seus próprios cooperados, adquiriu um equipamento no valor de R$ 55.000,00, a ser amortizado pela Tabela Price em 48 meses, a uma taxa de 1,5% a.m., sem entrada.

Após o décimo segundo pagamento, a Cooperativa resolveu quitar o financiamento. Qual era o saldo devedor? Assinale a alternativa correta.


Alternativas
Alternativa 1:
R$ 40.689,00.

Alternativa 2:
R$ 41.189,34.

Alternativa 3:
R$ 42.489,24.

Alternativa 4:
R$ 43.589,94.

Alternativa 5:
R$ 44.689,34.

Answer 1

Resposta:

RS 44.689,34

Explicação passo a passo:

No sistema de Tabela PRICE, todas as parcelas são iguais e podem ser calculadas pela equação:

parc = PV. \frac{(1+i)^{n}.i}{(1+i)^{n}-1}

onde PV é o valor a vista do produto a ser financiado, n é o período e i é a taxa de juros.

Nesse caso, temos que PV = R$ 55.000,00, n = 48 meses e i = 1,5% ao mês. Logo aplicando na equação, teremos:

parc = 55.000 . \frac{(1,015)^{48}.0,015}{(1,015)^{48}-1}

parc = 1.615,62

Assim, a parcela do financiamento será de R$ 1.615,62, a qual é composta da amortização da dívida e dos juros sobre o saldo devedor, os quais são calculados por:

J_{k} = D_{(k-1)} . i

Am_{k} = parc - J_{k}

D_{k} = D_{(k-1)} - Am_{k}

onde k é o mês de pagamento, J são os juros, D é o saldo devedor e Am é a amortização.

Dessa forma, podemos construir a seguinte tabela:

Parcela           Juros       Amortização    Saldo Devedor

R$ 1.615,62 R$ 825,00   R$ 790,62         R$ 54.209,38

R$ 1.615,62 R$ 813,14     R$ 802,48          R$ 53.406,89

R$ 1.615,62 R$ 801,10    R$ 814,52            R$ 52.592,37

R$ 1.615,62 R$ 788,89  R$ 826,74           R$ 51.765,63

R$ 1.615,62 R$ 776,48   R$ 839,14           R$ 50.926,49

R$ 1.615,62 R$ 763,90   R$ 851,73           R$ 50.074,76

R$ 1.615,62 R$ 751,12     R$ 864,50          R$ 49.210,26

R$ 1.615,62 R$ 738,15     R$ 877,47          R$ 48.332,79

R$ 1.615,62 R$ 724,99    R$ 890,63         R$ 47.442,15

R$ 1.615,62 R$ 711,63     R$ 903,99          R$ 46.538,16

R$ 1.615,62 R$ 698,07  R$ 917,55            R$ 45.620,61

R$ 1.615,62 R$ 684,31   R$ 931,32             R$ 44.689,29

Assim, após o decimo segundo pagamento, temos que o saldo devedor será de R$ 44.689,29, sendo a alternativa 5, a alternativa correta!