Question

Questão 2: Não é possível atribuir valores lógicos em sentenças abertas, pois este tipo de sentença possui uma ou mais variáveis, dependendo do valor assumido por estas variáveis é que se pode julgar se são verdadeiras (V) ou falsas (F). Em sentenças abertas da forma ∀xP(x), x é um elemento qualquer de um conjunto U e P(x) é uma propriedade a respeito dos elementos de U.

Sejam as sentenças abertas: p: "x é um número primo" e q: "x é < 20" e U = N (conjunto dos números naturais).


Só são VERDADEIROS os conjuntos verdade em:

A) I, II, III e IV.
B) I, III e IV.
C) I e II.
D) II e III.
E) III e IV.

Answer 1

Informações importantes:
p = "x é um número primo"
q =  "x é < 20"

~p = "x NÃO é um número primo"
~q = "x é >20"

Temos que: p: "x é um número primo" e q: "x é < 20" = p e q = p ∧ q

p ∧ q = ~(p ∧ q) = ~p ∨ ~q

Agora vamos analisar as alternativas:

  I. V p∧q {x ∈ N| 0< x <20}  FALSA - não fala nada de números primos
 II. V ~q   {x ∈ N| x >20}        VERDADEIRA - informações
III. V ~p   {x ∈ N| x não é um número primo}   VERDADEIRA - informações
IV. V p∨q {x ∈ N| 0< x <20} FALSA - não fala nada de números primos

Logo a alternativa correta é a letra (D) II. e III.


Espero ter ajudado, qualquer dúvida comente embaixo! :)