Question

QUESTÃO 2 Estevão recebeu um valor em espécie na ordem de R$ 80.000,00. É uma herança de uma tia que ajudou na criação do garoto. Estudioso e criterioso tomador de decisões, está avaliando o investimento desse capital para as seguintes situações de taxa e prazo: taxa (i) Prazo (n) 5,5% a.m. 2 anos 9 % a.b. 1 ano e 8 meses 12% a.a. 108 meses Elaborado pela professora, 2019. Considerando as taxas e prazos apresentados acima, bem como a capitalização composta de juros, associe as duas colunas, relacionando as taxas e prazos com seus respectivos montantes acumulados. (1) i= 5,5% a.m. e prazo n= 2 anos. ( ) R$ 289.167,20. (2) i= 9% a.b.e prazo n= 1 ano e 8 meses. ( ) R$ 189,389,10. (3) i= 12% a.a. e prazo n= 108 meses. ( ) R$ 221.846,30. A sequência correta desta associação é:

Answer 1

( 1 ) R$ 289.167,20.

( 2 ) R$ 189,389,10.

( 3 ) R$ 221.846,30.

Juros compostos é a aplicação de juros sobre juros, ou seja, os juros compostos são aplicados ao montante de cada período.

A fórmula para o cálculo do montante em juros compostos é a seguinte:

$M=C(1+i)^t$

onde:

M =  montante

C = capital

i = taxa de juros compostos

t = tempo

Assim, temos:

(1) 5,5 % a.m. - 2 anos

(2) 9 % a.b. - 1 ano e 8 meses

(3) 12 % a.a. - 108 meses

Sabendo que 2 anos possuem 24 meses:

$M=C(1+i)^t$

$M=80000(1+0,055)^24$

M = 289.167,20

Sabendo que 1 ano e 8 meses são 20 meses ou 10 bimestres:

$M=C(1+i)^t$

$M=80000(1+0,09)^10$

M = 189.389,10

Sabendo que 108 meses correspondem a 9 anos:

$M=C(1+i)^t$

$M=80000(1+0,12)^9$

M = 221.846,30