Question

QUESTÃO 2: (EEM-SP) A curva abaixo mostra a evolução do número de peças montadas em uma linha de produção por
um operário recém-contratado. Admitindo que a curva seja descrita pela função Q(t) = 500
300
o número de
20
peças que o operário montará em sua segunda semana (t = 2) de trabalho será exatamente:
04
350-
200
0
1
2
3 t (semanas)
(A) Q=405 peças
(B) Q=415 peças
(C) Q=425 peças
(D) Q=435 peças
(E) Q=445 peças​

Answer 1

O operário montará na sua segunda semana de trabalho o equivalente a 425 peças, alternativa C) é a correta.

Vejamos como resolver essa questão. Estamos diante de um problema de equação exponencial.

Não será necessária nenhuma fórmula para a resolução da mesma, bastando apenas encontrar os coeficientes através da substituição dos pontos que temos no gráfico para achar a função, e depois encontrar o valor para t = 2.

Vamos aos dados iniciais:

• A curva abaixo mostra a evolução do número de peças montadas em uma linha de produção por  um operário recém-contratado. Admitindo que a curva seja descrita pela função $Q(t) = 500 - A.2^{-k*t}$.
• Determine o número de peças que o operário montará em sua segunda semana de trabalho.

Resolução:

Para t = 0

200 = 500 - A . 2⁰

A = 500 - 200

A = 300

Para t = 1

$350 = 500 - 300 . 2^{-k.1} \\150 = 300 .2^{-k}\\\\2^{-k} = \frac{1}{2} \\\\2^{-k} = 2^{-1}\\\\k = 1$

A função portanto é:

$Q(t) = 500 - 300.2^{-t}$

Para t = 2, temos:

$Q(2) = 500 - 300.0,25\\\\Q(2) = 500 - 75\\\\Q(2) = 425$

Portanto o operário montará na sua segunda semana de trabalho o equivalente a 425 peças, alternativa C) é a correta.