Question

Questão 2. Determine o decimo terceiro termo da PA (7, 10, ...).

Answer 1

Resposta:

O décimo terceiro termo é 43

Explicação passo-a-passo:

Uma Progressão Aritmética (PA) é uma progressão onde os termos anteriores vão sendo adicionados por uma razão, logo o termo subsequente sempre será uma soma do termo anterior mais a razão, para descobrirmos a razão, basta nós pegarmos um termo e subtrair pelo termo antecessor:

10-7=3

Logo, a razão é igual a 3.

Podemos utilizar o termo geral de uma PA para resolver esse problema:

$an= a1+(n-1).r$

Onde an é o termo que queremos, a1 é o primeiro termo, n é a posição do termo que queremos e r é a razão, que encontramos.

o a1 nos é dado que é 7, ele quer o décimo terceiro termo, logo o n=13 e o r descobrimos que é 3, r=3. Substituindo isso:

$a=7+(13-1).3\\a=7+12.3\\a=7+36\\a=43$

Logo, o décimo terceiro termo é 43.