Question

Questão 2: A função quadrática f(x) = ax^2 + bx + c é tal que seu gráfico tangencia o eixo
das abscissas. Sabendo que f(1) = f(3) = 2, determine a, b e c.​

Answer 1

Olá, siga a explicação:

$f(x) = ax^2 + bx + c\\ f(1)=f(3)=2\\ \\ a.1^2+b.1+c=2\\ a.3^{2} + b.3+ c=2\\ \\ a+b+c=0\\ 9a+3b+c=2\\ \\ a+b+c=0\\ 9a-a+3b-b= 2-2\\ 8a+2b=0\\ \\ a+b+c=0\\ 8a+2b=0\\ 6a= 0 \Rightarrow a=-6\\\\ 8.0+ 2b=0\\ 0+2b=2\\ 2b= -2\\ b= -4\\ \\ -6+-4+c=0\\ -10+c=0\\ c=10$