Question

Questão 2 (20 pontos): (Adaptado do ENEM 2015) Uma empresa de telefonia celular possui duas antenas que serão substituídas por uma nova, mais potente. As áreas de cobertura das antenas que serão substituídas são círculos de raio 2 km, cujas circunferências se tangenciam no ponto O, como mostra a figura. Área de cobertura Antena 1 Área de cobertura Antena 2 Área de cobertura Nova antena O ponto O indica a posição da nova antena, e sua região de cobertura será um círculo cuja circunferência tangenciará externamente as circunferências das áreas de cobertura menores. a) Com a instalação da nova antena, qual é a área de cobertura que foi ampliada? (Use π = 3). b) Se os técnicos da empresa precisarem percorrer a distância representada pela linha pontilhada da figura, qual será o deslocamento deles?

Answer 1

Resposta:

a)15km^2
b)24km

Explicação:

a)  Área Ampliada = Area nova(An) - Area antiga(Aa)
An=$\pi$$4^{2}$=39km^2
(Aa)= $2(\pi 2^{2} )$=24km^2

Portanto: Area Ampliada= 15km^2

b) Linha pontilhada é o perímetro da Area nova que possui raio 4km
Portanto: deslocamento= $2\pi 4$=$24$km

Obs: O raio do círculo maior é igual o diâmetro dos círculos menores