Question

QUESTÃO 18 - 2° SEMESTRE DE 2012 - PROVA DA ETEC
A imagem apresenta algumas ruas e avenidas de Mirassol, onde percebemos que a Av. Vitório Baccan, a Rua Romeu Zerati e a Av. Lions Clube/Rua Bálsamo formam uma figura geométrica que se aproxima muito de um triângulo retângulo, como representado no mapa.

Considere que:
• A Rua Bálsamo é continuação da Av. Lions Clube;
• O ponto A é a intersecção da Av. Vitório Baccan com a Av. Lions Clube;
• O ponto B é a intersecção da Rua Romeu Zerati com a Rua Bálsamo;
• O ponto C é a intersecção da Av. Vitório Baccan com a Rua Romeu Zerati;
• O ponto D é a intersecção da Rua Bálsamo com a Rua Vitório Genari;
• O ponto E é a intersecção da Rua Romeu Zerati com a Rua Vitório Genari;
• A medida do segmento AC é 220m
• A medida do segmento BC é 400m
• O triângulo ABC é retângulo em C

No triângulo ABC, o valor do seno do ângulo ABC é aproximadamente,
(A) 0,44
(B) 0,48
(C) 0,66
(D) 0,74
(E) 0,88

A RESPOSTA É A LETRA (B) MAS PRECISO DE UMA EXPLICAÇÃO​

Answer 1

Resposta:

Sen = Cateto oposto/hipotenusa

Você tem as  seguintes medidas:

Cateto adjacente, seguimento AC = 220m

Cateto oposto, seguimento BC = 400m

Falta a hipotenusa = ?

Para encontrar a hipotenusa, usamos Pitágoras:

$h^{2} = AC^{2}+ BC^{2} \\h^{2} = 220^{2}+400^2 \\h^{2} = 48000+160000\\h^{2} = 208400\\h=\sqrt{208400}$

h≅456m

Agora podemos encontrar o seno do ângulo ABC.

Sen(ABC)=220/456

Sen(ABC)=0,88.

Espero ter ajudado.

Explicação passo-a-passo: