Question

Questão 169 (Enem 2019)
Caderno Amarelo 5

Um mestre de obras deseja fazer uma laje com espessura de 5 cm utilizando concreto usinado, conforme as dimensões do projeto dado na figura. O concreto para fazer a laje será fornecido por uma usina que utiliza caminhões com capacidade máxima de 2 m³ 5 ³ cúbicos 10 m³ de concreto.

qual a menor quantidade de caminhões, utilizando suas capacidade máxima, que o mestre de obra deverá pedir a usina de concreto para fazer a laje ?

a) Dez caminhões com capacidade máxima de 10 m³

b) Cinco caminhões com capacidade máxima de 10 m³

c) Um caminhão com capacidade máxima de 5 m³

d) Dez caminhões com capacidade máxima de 2 m³

e) Um caminhão com capacidade máxima de 2 m³​

Answer 1

Alternativa C: um caminhão com capacidade máxima de 5 m³.

Esta questão está relacionada com a proporcionalidade entre variáveis. A proporção é um valor referente a razão de dois números. Por isso, a proporção está atrelada a fração, onde temos um numerador e um denominador.

Nessa questão, vamos calcular o volume de concreto necessário para preencher todas as lajes. O volume de concreto necessário em cada laje é resultado do produto entre comprimento, largura e espessura. Logo:

$V_A=8\times (5+2+1)\times 0,05=3,2 \ m^3 \\ \\ V_B=3\times (5+2)\times 0,05=1,05 \ m^3 \\ \\ V_C=3\times 5\times 0,05=0,75 \ m^3$

Por fim, vamos somar todos os valores calculados para determinar o volume total de concreto. Portanto:

$V_T=3,2+1,05+0,75=5 \ m^3$

Answer 2

Resposta: C

Explicação passo-a-passo:

Passo 1: podemos calcular o volume da laje considerando-a um prisma reto. V = área da base × altura e, por fim, verificar quantos caminhões são necessários para transportar o concreto para concretá-la.

Passo 2: podemos dividir a área da laje em 3 retângulos conforme a figura anexa, calcular suas áreas e depois somar. 64 + 21 + 15 = 100 m².

Passo 3: o volume da laje e, consequentemente, do concreto para concretá-la é V = 100 m² × 0,05  m = 5 m³ (não esqueça de transformar os 5 cm para m). Portanto: 1 caminhão com capacidade de 5 m³ é suficiente para transportar o concreto para concretar a laje.