Question

Questão 16
Para Veras (2014, p.70), a taxa efetiva é a taxa de rendimento que a operação financeira proporciona
efetivamente. Isso acontece em razão de existirem obrigações, taxas, impostos ou comissões que
comprometem os rendimentos ou oneram os pagamentos de juros.
Veras, Lilia Ladeira. Matemática financeira: uso de calculadoras financeiras, aplicações ao mercado
financeiro, introdução à engenharia econômica. 6 ed. São Paulo: Atlas, 2014.
Temos por definição de taxa efetiva, uma taxa sempre maiorque a taxa nominal oferecida. Sendo
assim, se em um empréstimo bancário for dada uma taxa nominal de 11% ao ano capitalizada
anualmente (deseja-se ao ano), qual será a taxa efetiva desta transação?

Answer 1

Resposta:

A taxa efetiva anual corresponde a 26,82%.

Quando contratamos um financiamento ou investimento, a taxa de juros contratada é chamada de taxa nominal, sendo que o valor pago real ou o valor ganho real é dado pela taxa efetiva, a qual sofre variação devido a encargos.

Nesse caso temos um empréstimo que possui uma taxa nominal anual de 24% ao ano, ou seja, 12 meses, sendo capitalizada mensalmente, o que corresponde a uma taxa efetiva anual de:

r = (1 + i/n)ⁿ - 1

r = (1 + 0,24/12)¹² - 1

r = (1 + 0,02)¹² - 1

r = 1,02¹² - 1

r = 1,2682 - 1

r = 0,2682 = 26,82% ao ano

Explicação passo a passo:

Answer 2

A taxa efetiva dessa transação é igual a 11,57%.

Taxa efetiva

A taxa efetiva é uma taxa de juros que efetivamente aplicada em uma operação, sendo que ela é maior que a taxa nominal. Para encontrarmos a taxa efetiva utilizamos a seguinte fórmula:

ie = (1 + i/n)ˣ - 1

Sendo:

• ie: taxa efetiva, em decimal;
• i = taxa nominal, em decimal;
• n = período da taxa nominal;
• x = período da taxa efetiva.

Para encontrarmos qual a taxa efetiva dessa transação, primeiro, temos que notar que a taxa está em percentual, sendo assim, temos que transformar para decimal. Temos:

i = 11/100

i = 0,11

Agora podemos utilizar a fórmula e determinar a taxa efetiva, temos:

ie = (1 + 0,11/12)¹² - 1

ie = (1 + 0,009167)¹² - 1

ie = 1,009167¹² - 1

ie = 1,1157 - 1

ie = 0,1157

ie = 11,57%

Aprenda mais sobre taxa efetiva aqui:

brainly.com.br/tarefa/51167508

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