Question

Questão 15 - Afinal, o que são polinômios?

a) números alternativos.

b) expressões algébricas formadas pela adição de monômios.

c) expressões numéricas escritas com alfabeto.

d) expressões algébricas formadas pela multiplicação de monômios.

e) expressões algébricas formadas pela divisão de monômios.

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Answer 1

Resposta:

resposta correta letra B

Answer 2

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☞ b) polinômios são expressões algébricas formadas pela adição de monômios. ✅

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$\green{\rm\underline{EXPLICAC_{\!\!\!,}\tilde{A}O~PASSO{-}A{-}PASSO~~~}}$✍

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☔ Oi, Aluno. Polinômio vêm de poli (muitos) + nômio (monômio). Um monômio é um termo algébrico dado por :

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$\large\red{\boxed{\pink{\boxed{\begin{array}{rcl}&&\\&\orange{\rm a \cdot x^n~tal~que~\{a;x \in R\}~e~\{n \in N\} }&\\&&\\\end{array}}}}}$

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[lê-se "a multiplicado por x elevado à n tal que 'a' e 'x' pertencem ao conjuntos dos reais e 'n' pertence ao conjunto dos Naturais"]

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☔ Devemos prestar atenção a isto para sabermos se um termo é ou não um monômio. Por exemplo: $\sf a \cdot \sqrt[3]{\sf x}$ é um monômio? Não, pois $\sf a \cdot \sqrt[3]{\sf x} = a \cdot x^{\frac{1}{3}}$ e $\sf \{1/3 \notin N\}$.

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☔ Importante ressaltar que $\sf x^n$ nesta expressão está representando todas as possíveis potências de variáveis definidas nos Reais e expoentes definidos nos Naturais multiplicando este termo. Por exemplo :

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$\sf a \cdot x^n \cdot y^m \cdot z^p$ é um monômio contanto que $\sf \{a; x; y; z \in \mathbb{R}\}~e~\{n; m; p \in \mathbb{N}\}$

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☔ Cada monômio tem um coeficiente e uma parte literal. No exemplo acima o coeficiente é $\sf a$ e a parte literal é $\sf x^n \cdot y^m \cdot z^p$. O coeficiente é representado pelo a e a parte literal é representada pelo $\sf x^n$. A semelhança entre monômios se dá comparando-se as partes literais, tanto na quantidade de variáveis como nas suas respectivas potências.  

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☔ O grau de um monômio é o dado pela soma dos expoentes das variáveis do monômio. No exemplo acima temos que o grau deste monômio é igual a $\boxed {\sf\large\blue{n+m+p}}$.

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☔ Portanto uma equação polinomial de grau n é dada como uma associação dos monômios até o grau n :

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$\large\red{\boxed{\pink{\boxed{\begin{array}{rcl}&&\\&\orange{\rm \alpha \cdot x^0 + \beta \cdot x^1 + \rho \cdot x^2 + \mu \cdot x^3 + \theta \cdot x^4 + ... + \phi \cdot x^n }&\\&&\\\end{array}}}}}$

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$\pink{\Longrightarrow}$ Chamamos de função polinomial de grau 0 uma f(x) que o maior monômio tenha grau 0 (lembrando que xº = 1).

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$\pink{\Longrightarrow}$ Chamamos de função polinomial de grau 1 uma f(x) que o maior monômio tenha grau 1.

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$\pink{\Longrightarrow}$ Chamamos de função polinomial de grau 2 uma f(x) que o maior monômio tenha grau 2.  

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$\bf\large\red{\underline{\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad}}$☁

☕ $\bf\Large\blue{Bons\ estudos.}$

($\orange{D\acute{u}vidas\ nos\ coment\acute{a}rios}$) ☄

$\bf\large\red{\underline{\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \quad }}\LaTeX$✍

❄☃ $\sf(\gray{+}~\red{cores}~\blue{com}~\pink{o}~\orange{App}~\green{Brainly})$ ☘☀

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$\gray{"Absque~sudore~et~labore~nullum~opus~perfectum~est."}$