Question

questão 13 - teorema de tales

Answer 1

Que pergunta legal.

Bom, segundo o teorema de Tales, para esse caso da figura:

(b+c)/a = (4+12)/6 => 24/a = 16/6 => 24 = 16a/6 => a = 24*6/16 = 6*6/4 = 36/4 => a = 9

Ainda utilizando o teorema de Tales:

b/a = 4/6 => b = 4*a/6 = 4*9/6 = 36/6 => b = 6

c/b = 12/4 => c = 12*b/4 = 12*6/4 = 72/4 => c = 18

Pronto!

Repare que o que o teorema de Tales expressa é que existe uma relação direta entre os trechos de retas que cortam retas paralelas.
Se você observar bem vai ver que a relação entre os trechos das retas p e q é de p= 3/2q. Então poderíamos já ter partido desse ponto fazendo a conta da seguinte maneira:

p/q = (b+c)/(4+12) = 24/16 = 6/4 = 3/2

a = 3/2 * 6 = 18/2 = 9
b = 3/2 * 4 = 12/2 = 6
c = 3/2 * 12 = 36/2 = 18

Boa sorte e bons estudos!