Question

QUESTÃO 12

Os números 5, 9 e 8 são dados na ordem a seguir:

5 __ 9 __ 8.

Há um espaço entre 5 e 9 e outro entre 9 e 8. Em cada um desses espaços deve ser colocado um dos seguintes símbolos de operação ×, , − ou +. 

De quantas maneiras esses símbolos podem ser distribuídos nesses dois espaços, podendo haver repetição deles?

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Answer 1

Esses símbolos podem ser distribuídos nesses dois espaços de 16 maneiras diferentes.

Esta questão está relacionada com análise combinatória. Por meio da análise combinatória, é possível estudar e definir a quantidade de maneiras diferentes que um evento pode ocorrer.

Veja que temos quatro operações para preencher os espaços vazios: multiplicação, divisão, subtração e adição. Uma vez que os símbolos podem repetir, temos um total de quatro opções para o primeiro intervalo e quatro opções para o segundo intervalo.

Portanto, o número total de maneiras diferentes de distribuir esses símbolos será:

$4\times 4=16$