Question

Qual é o algarismo das unidades do numero:
1x3x5x7x9x11x13x15x17x19-2015?

Queria uma explicação,de alguém que saiba.

Answer 1

Em um produto de números ímpares , se um deles for o cinco, o número das unidades é cinco  

não importa o valor do produto, o número poderia ser dfdfdgdg5, o final eu sei que é 5

 dfdfdgdg5 - 2015  o resultado será um número sgtrfds0 , final 0, que é o algarismo da unidade procurado

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produto de números ímpares é um número ímpar
2n+1 é um número ímpar
2m+1 é um número ímpar
(2n+1)*(2m+1)=2*(2*nm)+2n+2m+12*(2*nm) é par2n é par +2m é par
então  2*(2*nm)+2n+2m é par, vou chamar de 2k+1
(2k+1)*5=10k+5(10k+5)  observe 10k , pode ser qualquer número,mas com certeza o final é zero, somando 5 , o final é cinco

Answer 2

Resposta: 0

Explicação passo a passo:

Na multiplicação, qualquer valor que não seja a unidade, não altera o produto das unidades.

O que eu quero dizer com isso:

Ao invés de observar assim:

1 x 3 x 5 x 7 x 9 x 11 x 13 x 15 x 17 x 19 - 2015

Observe assim:

1 x 3 x 5 x 7 x 9 x 1 x 3 x 5 x 7 x 9 - 5

Ignore todos os valores que não sejam da unidade.

Você pode separar em dois grupinhos se quiser:

1 x 3 x 5 x 7 x 9 = 945 | 1 x 3 x 5 x 7 x 9 = 945 =>

945 x 945

FAÇA A MESMA COISA, APENAS CONSIDERE OS VALORES DA UNIDADE:

5 x 5 = 25

Agora é só subtrair o 5 de 2015:

25 - 5 = 20

Portanto, o algarismo das unidades é 0

Espero ter ajudado ;)