Question

Questão 12. No logotipo de uma competição náutica Ilustrado abaixo, o triángulo retângulo EFG representa a vela de
um barco, sendo EF = 5 m, EG = 3 m e EMo comprimento do barco, que coincide com o diâmetro da circunferência.
A medida do comprimento aproximado desse barco é
A) 3,9 m
B) 4 m
C) 5,8 m
D) 8 m
E) 8,3 m​

Answer 1

A medida do comprimento aproximado desse barco é 8,3 m.

Considere que O é o centro da circunferência, como mostra a figura abaixo.

Como EM é o diâmetro da circunferência, então EO = EM = r, sendo r o raio da mesma.

Observe que o segmento OF também mede r.

Se EG mede 3 metros, então OG mede r - 3 metros.

Vamos utilizar o Teorema de Pitágoras no triângulo EFG:

5² = 3² + FG²

25 = 9 + FG²

FG² = 16

FG = 4 metros.

Utilizando o Teorema de Pitágoras, também, no triângulo FOG:

r² = 4² + (r - 3)²

r² = 16 + r² - 6r + 9

6r = 25

r = 25/6.

Como o diâmetro é igual ao dobro da medida do raio, então podemos afirmar que o segmento EM mede:

EM = 2.25/6

EM = 50/6

EM ≈ 8,3 m.

Alternativa correta: letra e).

Answer 2

Após resolvermos o Teorema de Pitágoras descobrimos que o comprimento será aproximadamente 8,3m. Alternativa E).

O comprimento do barco

Primeiro traçamos um segmento FO. Esse segmento será igual ao raio da circunferência e divide a medida EM em duas iguais ao raio da circunferência, ou seja EO = FO = MO = r

Agora precisamos descobrir o valor do segmento FG e para isso devemos utilizar o Teorema de Pitágoras.

FG² + 3² = 5²

FG² = 25 - 9

FG = √16

FG = 4m

Agora aplicamos no triângulo FOG, sabendo que OG mede (r - 3).

r² = 4² + (r - 3)²

r² = 16 + r² - 6r + 9

6r = 25

r = 25/6

O comprimento aproximado é o diâmetro solo será o dobro.

d = 2 . 25/6

d = 50/6

d ≅ 8,3m

Saiba mais a respeito de Teorema de Pitágoras aqui: https://brainly.com.br/tarefa/20718757

Espero ter ajudado e bons estudos. XD

#SPJ3