. (UFPE) A figura mostra uma barra homogênea, de comprimento L = 1,0 m, presa ao teto nos pontos A e B por molas ideais, iguais e de constante elástica k = 1,0.102 N/m. A que distância do centro da barra, em centímetros, deve ser pendurado um jarro de massa m = 2,0 kg, de modo que a barra permaneça na horizontal? (g = 10 m/s²)
Soluções para a tarefa
O jarro deve ser pendurado a 25 cm de distância do centro da barra.
A condição de equilíbrio é de que a força resultante seja igual a zero e que o somatório dos momentos das forças seja igual a zero em todos os pontos.
∑M = 0
O momento de uma força equivale ao produto de sua intensidade pela distância ao ponto de referência -
M = F.d
Como as molas são iguais, podemos estabelecer a seguinte relação entre as suas deformações -
Δx1 = Δx2 + 0,1
Condição de equilíbrio em relação ao centro de massa da barra.
MFe1 + MP = MFe2
Fe1. L/2 + P. d = Fe2. L/2
K. Δx1 . L/2 + mg. d = K. Δx2. L/2
K. Δx1 . L/2 - K. Δx2. L/2 + mg. d = 0
K. L/2. (Δx1 - Δx2) + mg. d = 0
K. L/2. (Δx2 + 0,1 - Δx2) + mg. d = 0
K. L/2. 0,1 + mg. d = 0
10². 1/2. 0,1 + 2. 10. d = 0
0,05. 10² = 20d
d = 0,0025. 10²
d = 0,25 metros