Question

Questão 11 Se lançarmos 3 dados ao mesmo tempo, a probabilida menos 2 números iguais ficarem voltados para cima é (A) 6/216. (B) 1/36. (C) 96/216. (D) 15/216. (E) 1/72.​

Answer 1

A probabilidade de pelo menos 2 números iguais ficarem voltados para cima é de 24/216.

Explicação:

1° passo: determinação de espaço amostral, ou seja, da quantidade de eventos possíveis.

Um dado tem 6 faces, numerados de 1 a 6. Assim, para cada um, há 6 possibilidades para cada dado. Como temos 3 dados:

6 x 6 x 6 = 216

2º passo: determinação da quantidade de eventos favoráveis.

Deseja-se que 2 números iguais ficarem voltados para cima. Logo, as possibilidades são:

{(1, 1, x), (2, 2, x), (3, 3, x), (4, 4, x), (5, 5, x), (6, 6, x)}

{(1, x, 1), (2, x, 2), (3, x, 3), (4, x, 4), (5, x, 5), (6, x, 6)}

{(x, 1, 1), (x, 2, 2), (x, 3, 3), (x, 4, 4), (x, 5, 5), (x, 6, 6)}

Note que essas combinações podem se dar entre o 1° e o 2° dado ou entre o 1° e o 3° ou entre o 2° e o 3°.

Porém, se os três números forem iguais, também se atende ao critério de "pelo menos 2 números iguais ficarem voltados para  cima". Então, temos também as seguintes possibilidades:

{(1, 1, 1), (2, 2, 2), (3, 3, 3), (4, 4, 4), (5, 5, 5), (6, 6, 6)}

São 24 combinações possíveis.

3º passo: a probabilidade é:

P = número de eventos favoráveis

      número de eventos possíveis

P = 24

     216

O gabarito oficial afirma que a alternativa C é a correta. Mas acho que há um equívoco.