Question

Questão 11 do livro - Determine os valores de x e de y nos seguintes feixes de retas paralelas. Marque a correta *



A alternativa correta da letra a) é x=6 e y=15 . A alternativa correta da letra b) é x=8 e y=18

A alternativa correta da letra a) é x=8 e y=20 . A alternativa correta da letra b) é x=6 e y=16

A alternativa correta da letra a) é x=4 e y=12 . A alternativa correta da letra b) é x=18 e y=24

A alternativa correta da letra a) é x=5 e y=25 . A alternativa correta da letra b) é x=4 e y=12

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Answer 1

Resposta:

A alternativa correta da letra a) é x = 6 e y = 15. A alternativa correta da letra b) é x = 8 e y = 18

Explicação passo-a-passo:

a) De acordo com o Teorema de Tales, as retas paralelas (as azuis) determinam sobre as retas concorrentes (as vermelhas) segmentos que são proporcionais.

Então, em você tem a seguinte proporção:

4/x = 10/y

Mas as somas (x + y = 21) e (4 + 10 = 14) também é uma razão e você pode montar uma nova proporção:

4/x = 14/21

Multiplique cruzado:

14x = 21 × 4

x = 84/14

x = 6

Para obter o valor de y, use a proporção que envolva o valor de x obtido acima:

4/6 = 10/y

4y = 6 × 10

y = 60/4

y = 15

Use o mesmo raciocínio para o exercício b):

4/x = 13/26

13x = 26 × 4

x = 104/13

x = 8

4/8 = 9/y

4y = 9 × 8

y = 72/4

y = 18