Question

Questão 10 escolhido ao acaso um elemento do conjunto dos divisores positivos de 40 determine a probabilidade de que ele seja primo

Answer 1

Resposta:

2/8 ou 25%

Explicação passo a passo:

Para descobrirmos quantos números dividem o 40, temos que fatorá-lo em números primos.

$40|2\\20|2\\10|2\\05|5\\01|$

Assim, $40 = 2^{3}. 5^{1}$. Agora somando 1 nos expoentes e fazendo o produto, obtemos:

$(3+1) . (1+1) = 4 . 2 = 8$

Logo, existem 8 divisores de 40 (1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 40).

Desses 8 divisores, apenas dois deles são primos, sendo eles os números 2 e 5. Assim,

$P(primos)=\frac{quantos primos}{total} \\\\P(primos)= \frac{2}{8}$

Em porcentagem, temos:

$P (primos) = \frac{2}{8} = \frac{1}{4} = \frac{25}{100}$