Question

QUESTÃO 1
Um número complexo é um número z que pode ser escrito na forma z = a + bi, sendo a e b números reais e i denota a unidade imaginária. Esta tem a propriedade i2 = –1
sendo que a e b são chamados respectivamente parte real e parte imaginária de z. Desse modo, considere os números complexos z1 = (1 – ai).(a + 2i) e z2 = (6 + bi) e assinale a alternativa que indica a soma a + b sabendo que z1 = z2.

Alternativas
Alternativa 1:
4

Alternativa 2:
3

Alternativa 3:
2

Alternativa 4:
1

Alternativa 5:
0

Answer 1

Resposta:

Alternativa 5

Explicação passo-a-passo:

$z_1=(1-ai)(a+2i)\\z_1=a+2i-a^2i-2ai^2$ como $i^2=-1$,

$z_1=3a+i(2-a^2)$

$z_2=6+bi$

Como $z_1=z_2$,

$3a+i(2-a^2) = 6+bi$

Pela igualdade de números complexos, igualamos a parte real de ambos e a imaginária também (a e b)

$\left \{ {{3a=6} \atop {2-a^2=b}} \right.$

Daí, pela resolução do sistema, temos que $a=2$ e $b=-2$, logo o valor da soma $a+b=0$