Question

Questão 1
Três carros A, B e C estão em uma corrida. O carro A tem duas vezes mais probabilidade de ganhar do que B, e B tem duas vezes mais probabilidade de ganhar do que C. Quais são as probabilidades de vitória de cada um?

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

A = 2 B

B = 2C

A + B + C = 1

2B + 2C + C = 1

4C + 3 C = 1

7C = 1

C = 1/7 = 0,143 = 14,3%

B = 2/7 = 0,286 = 28,6 %

A = 4/7 = 0,571 = 57,1 %

Answer 2

As probabilidades de vitória dos carros A, B e C são, respectivamente, 4/7, 2/7 e 1/7.

Probabilidade

A probabilidade de um evento ocorrer depende da quantidade de elementos do espaço amostral (S) e da quantidade de elementos no evento (E) e é dada por:

P = E/S

A soma das probabilidades de eventos deve ser sempre igual a 1. Seja P(C) a probabilidade do carro C ganhar, teremos:

P(B) = 2·P(C)

P(A) = 2·P(B) = 4·P(C)

Somando as probabilidades:

P(A) + P(B) + P(C) = 1

4·P(C) + 2·P(C) + P(C) = 1

7·P(C) = 1

P(C) = 1/7

Portanto, teremos:

P(B) = 2/7

P(A) = 4/7

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