Question

Questão 1 - (OBMEP -Banco de Questões /2020-adaptada) Batalha de Virus Em uma célula existem 10 virus tipo A. Em determinado momento, um virus tipo B entra nesta celula. Depois disso, de hora em hora, cada virus B mata um vírus A e, imediatamente após este evento, cada virus se divide er 2, ambos do mesmo tipo desse vírus. 1) Depois de 3 horas da chegada do vírus B na célula, qual a quantidade de cada tipo de virus, incluindo as duplicaces das batalhas após 3h? 9 18 32 56 96 virus do tipo A ( ) 6 8 1 () 2 () 4 ( ) virus do tipo B​

Answer 1

Inicialmente teremos:

10 vírus do tipo A

1 vírus do tipo B

Após uma hora, o vírus B mata um vírus A, ficando:

9 vírus do tipo A

1 vírus do tipo B

Contudo, logo após ambos se multiplicam por dois, ficando:

18 vírus do tipo A

2 vírus do tipo B

Na segunda hora, os dois vírus do tipo B matam 2 do tipo A:

16 vírus do tipo A

2 vírus do tipo B

E então se multiplicam por 2 novamente:

32 vírus do tipo A

4 vírus do tipo B

Na terceira hora, os 4 vírus do tipo B matam 4 vírus do tipo A:

28 vírus do tipo A

4 vírus do tipo B

E então se multiplicam novamente, restando:

56 vírus do tipo A

8 vírus do tipo B