Question

QUESTÃO 1 - O paralelogramo é um quadrilátero que possui lados paralelos, dois a dois. A ilustração traz um exemplo deste polígono.
Se duplicarmos as medidas de seus lados, o que acontecerá com a medida de sua área? *
1 ponto
(A) Duplicará.
(B) Ficará inalterada.
(C) Quadruplicará.
(D) Será reduzida à metade.
(E) Triplicará​

Answer 1

Resposta:

Alternativa C

Explicação passo-a-passo:

Este é um problema de geometria.

Vamos dividir tal figura em 2 partes, um trapézio (os primeiros 4 quadrados da base, subindo 3 de altura), e um triângulo.

Vamos chamar cada lado do quadradinho de $u$.

Lembrando, que a fórmula pra calcular a área de um trapézio é: $\dfrac{(b+B)\cdot h}{2}$, onde $b, B, h$ são a base menor, base maior, e altura, respectivamente. E a área de um triângulo é $\dfrac{b\cdot h}{2}$.

Assim, temos que a área da figura dada é:

$\dfrac{(1+4)\cdot3}{2} + \dfrac{3\cdot3}{2}=\dfrac{5\cdot3}{2}+\dfrac{9}{2}=\dfrac{15}{2}+\dfrac{9}{2}=\dfrac{24}{2}=12u$.

Se cada lado for dobrado, temos o seguinte:

$\dfrac{(2+8)\cdot6}{2}+\dfrac{6\cdot6}{2}=\dfrac{10\cdot6}{2}+\dfrac{36}{2}=\dfrac{60}{2}+18=30+18=48u$.

Ou seja, a área quadruplicará.

Alternativa C.

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