Question

Questão 1: O custo total em reais da produção de x unidades de um produto é determinado
pela função C(x) = 30,75x + 3500. Avalie as afirmações:
I. O custo total de produção de 400 unidades é R$15.000,00
II. A função custo tem comportamento decrescente.
III. O custo total de R$6.636,50 ocorre para uma produção de 102 unidades.
IV. O custo fixo de produção é de R$3.500,00, pois é a imagem da função custo
quando temos produção igual a zero.
É correto apenas as afirmações da alternativa:
II e III.
I, II e IV.
III e IV.
Ile IV

Answer 1

As afirmativas III e IV estão corretas, alternativa C!

1) Vamos verificar se as afirmativas estão corretas utilizando a equação dada pelo problema. Assim, teremos:

I. O custo total de produção de 400 unidades é R$15.000,00 . FALSO, pois conforme a equação a seguir, teremos:

C(x) = 30,75 * x + 3500

C(400) = 30,75 * 400 + 3500

C(400) = 15800

II. A função custo tem comportamento decrescente.  FALSO, pois para qualquer valor positivo a função irá resultar um valor maior relacionado ao custo de produção.

III. O custo total de R$6.636,50 ocorre para uma produção de 102 unidades.  VERDADEIRO, pois substituindo o a produção de 102 unidades na equação dada pelo problema, teremos o valor afirmado pela alternativa III.

C(x) = 30,75 * x + 3500

C(102) = 30,75 * 102 + 3500

C(102) = 6636,5

IV. O custo fixo de produção é de R$3.500,00, pois é a imagem da função custo. VERDADEIRO, pois produzindo 0 produtos ainda teremos os 3500 conforme a equação dada pelo problema.

C(x) = 30,75 * x + 3500

C(0) = 30,75 * 0 + 3500

C(0) = 3500