Question

Questão 1
O conjunto dos números naturais possui algumas características interessantes. Quanto as habilidades e
competências relacionadas à essas características, analise as seguintes sentenças.
LAs operações de adição e multiplicação são sempre possíveis entre dois numeros naturais.
ILAs operações de subtração e divisão sempre são realizáveis dentro do conjunto dos números naturais.
no sentido que o resultado sempre é um numero natural
III. O conjunto é infinito positivamente, ou seja, não existe um número maior que todos os outros
numeros naturais.
Assinale a alternativa que apresenta as afirmativas corretas
O Apenas II e III
A.
B
O Apenas!
cl O Apenas II
D
O Apenas I e II
O Apenas III​

Answer 1

Resposta:

Apenas I e III.

Explicação passo-a-passo:

I. As operações de adição e multiplicação são sempre possíveis entre dois números naturais.  

III.O conjunto é infinito positivamente, ou seja, não existe um número maior que todos os outros números naturais.

Answer 2

Com base no estudo sobre conjunto dos números naturais temos como sentenças corretas:

• I. As operações de adição e multiplicação são sempre possíveis entre dois números naturais.  
• III.O conjunto é infinito positivamente, ou seja, não existe um número maior que todos os outros números naturais.

Conjunto dos números naturais

Os números naturais fazem parte do sistema numérico, incluindo todos os números positivos de 1 ao infinito. Os números naturais também são chamados de números de contagem porque não incluem números zero ou negativos. Eles são uma parte dos números reais, incluindo apenas os números inteiros positivos, mas não zero, frações, decimais e números negativos.

Os números naturais são os números que são usados ​​para contar e fazem parte dos números reais. O conjunto dos números naturais inclui apenas os inteiros positivos, ou seja, 1, 2, 3, 4, 5, 6, ……….∞.

Os axiomas de Peano são axiomas que definem o conjunto de números naturais $\mathbb{N}$ usando o idioma definido. Com + e x definidos pela Aritmética de Peano $\left(\mathbb{N},+,0,\times ,1\right)$ forma um semi-anel comutativo.

A função sucessora, denotada como $S\left(n\right)$ recebe um número natural como argumento e retorna o próximo número natural sucessivo como resultado. Na notação aritmética ordinária, isto é:

$S\left(n\right)=n+1$

Os axiomas são os seguintes. 0 é um símbolo que representa uma constante e $S\left(\cdot \right)$ é a função sucessora unária.

$\begin{cases}1.0\in \mathbb{N}&\\ 2.\forall x\in \mathbb{N},S\left(x\right)\in \mathbb{N}&\\ 3.x=y\Leftrightarrow S\left(x\right)=S\left(y\right)&\end{cases}$

$\begin{cases}4.\neg \exists x:S\left(x\right)=0&\\ 5.\forall K\subseteq \mathbb{N},\left(0\in K\right)\wedge\left(\left(x\in K\right)\Rightarrow \left(S\left(x\right)\in K\right)\right)\Rightarrow K=\mathbb{N}&\end{cases}$

Esses axiomas serão usados ​​para "provar" fatos aritméticos sobre o conjunto dos números naturais com o processo de indução.

Saiba mais sobre conjunto dos números naturais:https://brainly.com.br/tarefa/8529500

#SPJ5