Questão 1
Na tabela anterior que representa algumas células sem valores numéricos, os dados referem-se a um empréstimo bancário de R$ 10.000,00, entregues no ato sem prazo de carência, à taxa de 12 % a.a., para pagamento em 6 meses pela tabela Price. Com relação a essa situação, julgue os itens abaixo.
I. O valor da quinta prestação será superior a R$ 1.700,00.
II. Imediatamente após ser paga a segunda prestação, o saldo devedor será inferior a R$ 7.000,00.
III. O valor correspondente aos juros pagos na sexta prestação será inferior a R$ 20,00.
Assinale a opção correta.
Escolha uma:
a. Todos os itens estão corretos.
b. Apenas os itens I e III estão certos
c. Apenas os itens II e III estão corretos.
d. Apenas o item II está certo.
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
Primeiro vamos calcular o valor da prestação (PMT, para ficar na terminologia da HP, muito utilizada).
Nas calculadoras financeiras o meio é bem mais fácil, mas vamos lá, "na unha" como dizia um professor meu....
(1+i) ^n x i
PMT = PV x ----------------
(1+i) ^n - 1
O ^ indica exponenciação.
PV é o principal. PV = 10.000
n é o período na mesma unidade da taxa. n = 6 meses
i é a taxa na forma unitária (por exemplo: 12% é 0,12). i = 0,01 ao mês
Há, no problema, uma informação incompleta. À taxa de 12% não informaram se é efetiva ou se é nominal (e sendo nominal, qual o período de capitalização).
Vou considerar a taxa de 12% a.a, nominal, com capitalização mensal. Temos, pois, taxa efetiva mensal de 1% ao mês (os 12 dividido por 12, neste caso de taxa nominal).
Aplicando os dados na fórmula temos:
(1+0,01) ^6 x i
PMT = 10.000 x ---------------------- = 1.725,48 o valor da prestação.
(1+0,01) ^6 - 1
I. Todas as prestações tem o mesmo valor, logo superior a 1.700,00;
II. Dá para usar a fórmula ou fluxo de pagamentos (mas o sistema está informando que vai me desconectar. Sim, o saldo devedor após o segundo pagamento será 6.732,78;
III. Sim. Os juros será de 17,08. A sexta é a última prestação, então dá para fazer assim (há outros meios mais abrangentes).
1.725,48 - ( 1.725,48 / 1,01)
Bons estudos!