Question

Questão 1
"Na descrição de fenômenos físicos, encontramos diversos tipos de grandezas diferentes, por exemplo: força, aceleração, velocidade, energia, tempo e espaço. Como você bem sabe, cada uma destas grandezas é dada por dimensões e unidades diferentes. Contudo, ao analisá-las, podemos identificar que elas não são todas independentes entre si, uma vez que estão relacionadas por leis físicas e definições. Assim, podemos reduzir este conjunto de grandezas para apenas três grandezas independentes, a partir das quais podem ser obtidas todas as outras, sendo chamadas de base completa da Mecânica."

ORGEDA, R.; YOSHI, C. M. H. Fenômenos de Transporte. Maringá-PR.: Unicesumar, 2020.

Determine a equação dimensional, em base FLT, do empuxo. Sua resposta deve conter o desenvolvimento das variáveis que compõe o empuxo, também na base FLT.

Answer 1

Sabe-se que a fórmula do empuxo é dada por :

E = d.g.v , sendo E o empuxo, d a densidade,g a aceleração da gravidade e v o volume

Sabemos também que a densidade na base FLT, é dada em FL⁻⁴T² , pois

d=$\frac{m}{v}$ , sendo m a massa , que na base FLT é dada em FL⁻¹T⁻² , e v o volume, que na base FLT é dado por L³. Então temos que :

[d] = $\frac{FL^{-1}T^{-2} }{L^{3} }$

[d] = $FL^{-4}T^{-2}$

A aceleração é dada em LT⁻² , pois como a=$\frac{v}{T}$ , sendo v a variação da velocidade, que é dada na base FLT em LT⁻¹ e T o tempo, dado na base FLT como T , temos que:

[a] = $\frac{LT^{-1} }{T}$

[a] = $LT^{-2}$

E o volume é dado em L³ .

Substituindo-os na fórmula , temos :

[E] = FL⁻⁴T² . LT⁻².L³

[E] = F

Bons estudos!