QUESTÃO 1 (ENEM 2009 )1 Ao morrer, o pai de João, Pedro e José deixou como herança um terreno retangular de 3 km × 2 km que contém uma área de extração de ouro delimitada por um quarto de círculo de raio 1 km a partir do canto inferior esquerdo da propriedade. Dado o maior valor da área de extração de ouro, os irmãos acordaram em repartir a propriedade de modo que cada um ficasse com a terça parte da área de extração, conforme mostra a figura. Em relação à partilha proposta, constata-se que a porcentagem da área do terreno que coube a João corresponde, aproximadamente, a:? alguém sabe? por favor ;)
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tg 30° = X/2
√3/3 = (X/2).2
2.0,58 = X
1,16Km
Altura:
A = b.h/2 = 2.1,16/2 = 1,16Km²
Triângulo maior:
At = b.h = 3.2 = 6Km²
-------------------------------------
6 ––––––– 100%
1,16 ––––––– X
6x = 1,16.100%
X = 116%/6 => simplificando
X = 58%/3 = (30/3)+(27/3)+(1/3)
= 10 + 9 + 0,33
= 19,33%
A resposta então é aproximadamente 19,33%
√3/3 = (X/2).2
2.0,58 = X
1,16Km
Altura:
A = b.h/2 = 2.1,16/2 = 1,16Km²
Triângulo maior:
At = b.h = 3.2 = 6Km²
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6 ––––––– 100%
1,16 ––––––– X
6x = 1,16.100%
X = 116%/6 => simplificando
X = 58%/3 = (30/3)+(27/3)+(1/3)
= 10 + 9 + 0,33
= 19,33%
A resposta então é aproximadamente 19,33%
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