Questão 1- Encontre a equação da reta que passa pelo ponto (4,5) com coeficiente linear igual a 0,5 e responda as seguintes perguntas:
(Mostre os cálculos realizados ou argumento em linguagem natural para responder cada questão).
a) Qual é a equação da reta? ____________________________________________________________________________________
b) Determine o coeficiente angular e se a função é crescente ou decrescente. _____________________________________________
c) Qual é a raiz da função? ______________________________________________________________________________________
d) Faça o estudo do sinal da função. ______________________________________________________________________________
Soluções para a tarefa
a) A equação da reta é y = 1,125x + 0,5.
b) O coeficiente angular da reta é 1,125 e a função é crescente.
c) A raiz da função é igual a -0,444...
d) Se x > -0,444.., y > 0.
Se x = -0,444..., y = 0.
Se x < -0,444..., y < 0.
Explicação passo a passo:
De acordo com as informações fornecidas pelo enunciado, podemos concluir que a equação é y = ax + 0,5.
a) Sabendo que a reta passa pelo ponto (4,5), temos que:
5 = a . 4 + 0,5
5 - 0,5 = 4a
4a = 4,5
a = 4,5 : 4
a = 1,125
A equação é portanto y = 1,125x + 0,5.
b) O coeficiente angular da reta é 1,125 e, por esse número ser positivo, a função é crescente.
c) y = 1,125x + 0,5
0 = 1,125x + 0,5
1,125x = -0,5
x = -0,5 : 1,125
x = -0,1/225 = -0,444...
d) Como se trata de uma reta, basta que analisemos a raiz e a inclinação da função.
Se x > -0,444.., a função é maior que 0.
Se x = -0,444..., a função é igual a 0.
Se x < -0,444..., a função é menor que 0.