Question

Questão 1: Dada a função f: AB. definida por f(x)= 3x+2, determine:
a) (10)
b) x, para que
f(x) = 29
c) o zero da função.

Answer 1

Resposta:

a) $f(10) = 32$

b) $f(x) = 29$ para $x = 9$

c) $f(x) = 0$ para $x = -2/3$

Explicação passo a passo:

Esse é um problema de funções, mais especificamente, uma Função de Primeiro Grau.

Em uma função, temos uma variável dependente e uma variável independente. Nesse caso, a variável independente é $x$ e a função $f(x)$ varia linearmente com $x$, já que se trata de uma função de Primeiro Grau.

a) Para descobrir $f(10)$, devemos substituir $x = 10$ na equação da função. Assim, descobrimos o valor de $f(x)$ quando $x=10$

$f(10) = 3.10 + 2$

$f(10) = 30 + 2$

$f(10)=32$

b) Agora temos o inverso. Queremos descobrir para qual valor de $x$ $f(x) = 29$. Nesse caso, basta substituir $f(x) = 29$ na equação da função.

$f(x) = 29 = 3x + 2$

$3x = 29 - 2$

$3x = 27$

$x = 9$

c) Os chamados "zeros" da função são os valores de $x$ para os quais a função é igual a zero ($f(x) = 0$), ou seja, os valores nos quais a função intercepta o eixo $y = 0$.

Nesse caso, semelhante à letra b) anterior, basta substituir $f(x) = 0$ e encontraremos o valor de $x$ correspondente.

$f(x) = 0 = 3x+2$

$3x = -2$

$x = -2/3$