Question

QUESTÃO 1: Considere o sistema de equações a seguir.

{x+y-z=0
{2x-3y+z=0
{x-4y=2z=0

Analise as asserções seguintes relativas à resolução desse sistema
de equações lineares.

O sistema não tem solução unica porque o determinante da matriz dos coeficientes é igual a zero.

A respeito dessa afirmação, assinale a opção correta e mostre os cálculos que o levaram a escolher esta alternativa.
(A) As duas asserções são proposições verdadeiras e a segunda é uma justificativa correta da primeira.
(B) As duas asserções são proposições verdadeiras, mas a segunda não é uma justificativa correta da primeira.
(C) A primeira asserção é uma proposição verdadeira, e a segunda é falsa.
(D) A primeira asserção é uma proposição falsa, e a segunda é verdadeira.
(E) Ambas as asserções são proposições falsas.

Answer 1

$\begin{cases} x+y-z=0\\2x-3y+z=0\\x-4y-2z=0\end{cases}$

$\begin{cases} x+y-z=0\\-5y+3z=0\\-5y-z=0\end{cases}$

$\begin{cases} x+y-z=0\\-5y+3z=0\\-4z=0\end{cases}$

$-4z=0\rightarrow\,z=0\\-5y+3.0=0\rightarrow\,y=0\\x+y-z=0\rightarrow\,x=0$

$s=\{0,0,0\}$