Question

obtenha o vértice e o foco da parábola, cuja equação é:

y^2-6y-12x-15=0​

Answer 1

de acordo com o enunciado vem:

y^2 - 6y - 12x  -15 = 0​

12x = y^2 - 6y  -15

x = y^2/12 - 6y/12 - 15/12

os coeficientes

a = 1/12

b = -6/12

c = -15/12

delta

d = 36/144 + 60/144 = 96/144 = 2/3

vértice

Vy = -b/2a = (6/12)/(2/12) = 6/2 = 3

Vx = -d/4a = (-2/3)/(4/12) = -2

V( -2, 3)

Formila do foco:

F( (4ac - b^2 + 1)/4a , -b/2a )

F( (-2/3 + 1)/(4/12) , 3)

F ( 1 , 3)