Questão 1 - As retas f, de equação y= 2x, e g, de equação 10x + 11y - 40 = 0, se encontram formando um triângulo com eixo das abscissas, conforme a figura.
Soluções para a tarefa
Resposta: A
Explicação passo-a-passo:
Olá,
A questão quer a área do triângulo e para isso você precisa achae tanto o valor da base quando da altura.
Observando a questão você percebe que dispõe de um ponto em comum entre as duas funções, ou seja, os X e os Y são os mesmos. Para sua sorte, o Y desse ponto é a altura, que iremos encontrar agora:
Y = 2x
10x + 11y - 40 = 0
Substituindo a primeira na segunda, temos:
10x + 11(2x) - 40 =0
10x + 22x = 40
32x = 40 ---> x = 40/32
x = 5/4
Encontramos o x, mas como queremos o y iremos substituir esse valor em uma das duas funções. Escolhendo a primeira, temos:
Y = 2x ---> Y = 2*5/4 = 2.5
Agora que achamos a altura, precisamos da base que, ao observar o gráfico, notamos que é a raiz da segunda equação. Para achar a raiz, temos que arrumar a equação e por em função de y, para então igualar a 0.
10x + 11y - 40 = 0
11y = -10x + 40
y = (-10x + 40)/11
Igualando a 0:
(-10x + 40)/11 = 0
-10x/11 + 40/11 = 0
-10x/11 = -40/11
-10x = -40 ---> x = -40/-10
x = 4
Agora que temos a base e altura, basta calcular a área:
A = base*altura/2
A = 2.5*4/2
A = 5
Espero que tenha entendido :)